一元二次方程怎么解？

2023-01-29 21:59:39阅读量：111 字体：大 中 小

求解一元二次方程并没有想象的那么难，只要你掌握以下这四种方法就好啦！

直接开方

01、直接开方很简单，直接把两边的平方去掉即可，直接开方会有两个根。

一元二次方程怎么解？

因式分解

01、因式分解法原理是利用平方和公式（a±b）²=a²±2ab+b²或平方差公式(a+b)(a-b)=a²-b²，如图所示。

02、如“x²-9=0”这个式子，可以把9看做3²，进行因式分解如图所示。

03、0乘以任何数都得0，所以结果如图所示。

配方求解

01、先将方程化为ax²+bx=c的形式，以图中式子为例。

02、在方程两边同时加上一次项系数b一半的平方，b=6，先取其一半，得到3，然后它的平方就是9，方程两边同时加上9，就是x²+6x+9=2+16

03、对平方和公式逆用，方程左边等于(x+3)²，如图所示。

04、直接进行开方，再进行移项化简即可，如图所示。

公式法

01、将式子化成ax²+bx+c=0的形式，以4x²-3x=6为例。

02、分别找出式子中的a，b，c，根据Δ＝b²-4ac判别方程是否有根，若Δ＝b²-4ac＞0有两个不相等的实数根；Δ＝b²-4ac＝0有两个相等的实数根；Δ＝b²-4ac＜0没有实数根。

03、若Δ＞0或者Δ=0，则直接套用公式(-b±√b²-4ac)÷2a得到方程的解；若Δ＜0，则直接写出方程无解即可，如图所示。

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