符号看象限怎么理解 奇变偶不变符号看象限怎么理解

2025-02-10 02:34:43阅读量：31 字体：大 中 小

奇变偶不变（对k而言，指k取奇数或偶数），符号看象限（看原函数，同时可把α看成是锐角）。公式右边的符号为把α视为锐角时，角k·360°+α（k∈Z），-α、180°±α，360°-α所在象限的原三角函数值的符号可记忆：水平诱导名不变；符号看象限。各种三角函数在四个象限的符号如何判断，也可以记住口诀“一全正；二正弦(余割)；三两切；四余弦(正割)”。

符号看象限怎么理解 奇变偶不变符号看象限怎么理解

当奇变偶不变，先暂不考虑正负号的情况：

1、当k为奇数时，终边上的点P'（±y，±x）与原终边上的点P（x，y）横纵坐标正好相反，所以对应的三角比要变。

2、当k为偶数时，终边上的点P'（±x，±y）与原终边上的点P（x，y）横纵坐标没有变化，所以对应的三角比不变。

符号看象限：使用这句口诀时，都是假设原角是锐角，因为锐角的任意三角比都是正的，这样判断正负号的时候，就不用考虑三角比本身的正负情况。

拓展：

1、坐标平面内的点与有序实数对一一对应。

2、一三象角平分线上的点横纵坐标相等。

3、二四象限角平分线上的点横纵坐标互为相反数。

4、一点上下平移,横坐标不变,即平行于y轴的直线上的点横坐标相同。

5、y轴上的点，横坐标都为0。

6、x轴上的点，纵坐标都为0。

7、坐标轴上的点不属于任何象限。

8、一个关于x轴对称的点横坐标不变,纵坐标变为原坐标的相反数。反之同样成立。

9、一个关于原点对称的点横纵坐标均为原坐标相反数。

10、与x轴做轴对称变换时,不变,y变为相反数。

11、与y轴做轴对称变换时,y不变,变为相反数。

12、与原点做轴对称变换时,y与x都变为相反数

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