集合的运算 集合的基本运算有哪些

2025-02-10 01:40:40阅读量：28 字体：大 中 小

集合的基本运算：交集、并集、相对补集、绝对补集、子集。集合简称集，是集合论的主要研究对象。现代的集合一般被定义为：由一个或多个确定的元素所构成的整体。

集合的运算 集合的基本运算有哪些

集合的特性

1、确定性

给定一个集合，任给一个元素，该元素或者属于或者不属于该集合，二者必居其一，不允许有模棱两可的情况出现。

　　2、互异性

一个集合中，任何两个元素都认为是不相同的，即每个元素只能出现一次。有时需要对同一元素出现多次的情形进行刻画，可以使用多重集，其中的元素允许出现多次。

3、无序性

一个集合中，每个元素的地位都是相同的，元素之间是无序的。集合上可以定义序关系，定义了序关系后，元素之间就可以按照序关系排序。但就集合本身的特性而言，元素之间没有必然的序。

集合的运算 集合的基本运算有哪些

集合的基本运算：交集、并集、补集、子集。

集合交换律：A∩B=B∩A、A∪B=B∪A

集合结合律：(A∩B)∩C=A∩(B∩C) 、(A∪B)∪C=A∪(B∪C)

集合分配律：A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)、A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)

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