111和87的最大公因数 求最大公约数的方法

2025-02-10 01:38:35阅读量：48 字体：大 中 小

111和87的最大公因数是3。根据质因数分解法可得知111=3乘以37，87等于3乘以29，由此可知，111和87的最大公因数是3。最大公因数指的是最大公约数，也称最大公因子，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。a，b的最大公约数记为（a，b），同样的，a，b，c的最大公约数记为（a，b，c），多个整数的最大公约数也有同样的记号。

111和87的最大公因数 求最大公约数的方法

求最大公约数的方法

求最大公约数有多种方法，常见的有质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法。

1、质因数分解法

把每个数分别分解质因数，再把各数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这几个数的最大公约数。

2、短除法

短除法求最大公约数，先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所有的商互质为止，然后把所有的除数连乘起来，所得的积就是这几个数的最大公约数。

　　3、辗转相除法

也叫欧几里德算法，用辗转相除法求几个数的最大公约数，可以先求出其中任意两个数的最大公约数，再求这个最大公约数与第三个数的最大公约数，依次求下去，直到最后一个数为止。最后所得的那个最大公约数，就是所有这些数的最大公约数。

4、更相减损法

第一步：任意给定两个正整数；判断它们是否都是偶数。若是，则用2约简；若不是则执行第二步。

第二步：以较大的数减较小的数，接着把所得的差与较小的数比较，并以大数减小数。继续这个操作，直到所得的减数和差相等为止。

则第一步中约掉的若干个2与第二步中等数的乘积就是所求的最大公约数。

免责声明：

本文《111和87的最大公因数 求最大公约数的方法》版权归原作者所有,内容不代表本站立场！

如本文内容影响到您的合法权益（含文章中内容、图片等），请及时联系本站，我们会及时删除处理。

推荐阅读

  • “神兽”返校了老师的注意事项

    “神兽”返校了老师的注意事项

    所谓的神兽就是我们经常说的孩子，孩子现如今已经到了上学的时候，由于孩子活泼好动，话也特别的多，平时比较喜欢大喊大叫，情绪也变化无常。而孩子总是大喊大叫，容易出现嗓子方面的问题，这时候老师需要及时的关注...

    阅读: 488

  • 女人学习什么技能好

    女人学习什么技能好

    现在的女人也能顶半边天，一般女人想要学习对应技能的时候，能够提高自身的价值，而女人可以尝试学习茶艺。茶艺主要是一种文化，当然它也是艺术的体现，能够更好的提高女孩子的修养。现如今在众多的场所当中，可能会...

    阅读: 541

  • 高考前怎么能减少焦虑

    高考前怎么能减少焦虑

    高考前焦虑的话，不要去逃避。大多数人在高考前就是会焦虑的，在焦虑的过程中，可以通过学习的方式来缓解焦虑，一般焦虑都是因为该害怕自己考不好，可以利用这段时间来复习复习，让自己更加踏实一点。01、掺杂一点...

    阅读: 521

  • 大学课余时间可以做什么

    大学课余时间可以做什么

    大学生的课余时间比较多，可以利用课余时间多读书。在读书的时候就可以让自己的气质和知识得到一次次的提升，另外可以选择自己读书的方向，例如自己可想要考研或者是想要靠某一个证书，那就需要读一些和这个方向比较...

    阅读: 515

  • 考试特别紧张怎么办

    考试特别紧张怎么办

    学生考试特别常见，考试出现紧张情绪，需要适当调节心态。考试时会面对压力，非常紧张，但过度紧张会影响到发挥，还会引起身体不适，像常见的恶心、头晕、心跳加快等等情况。一旦考试过度紧张容易产生众多问题，需要...

    阅读: 522

  • 上学没朋友会不会孤独

    上学没朋友会不会孤独

    在上学时期没有朋友会比较孤独。上学时期除了需要学习之外，也是需要交朋友的，在学校里面没有人和自己交流，也没有人和自己一起上学，放学是一种非常孤独的行为，这样可能会让自己的学习成绩下滑，并且讨厌上学。0...

    阅读: 515

热门文章

最近更新