素数有哪些 素数包括哪些

2025-02-12 03:41:24阅读量：45 字体：大 中 小

素数有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79等。素数又称质数，是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外没有其他因数的自然数。这些数都只能被本身和1整除，所以都是素数。在自然数中，质数的个数是无限的。

素数有哪些 素数包括哪些

素数具有许多性质：

1、素数的约数只有两个，1和它本身。

2、任意大于1的自然数，要么本身是素数，要么可以分解为几个素数之积，且这种分解是唯一的。

3、若n为正整数，在n2到(n+1)2之间至少有一个素数。

4、若n为大于或等于2的正整数，在n到n!之间至少有一个素数。(n!读作n的阶乘)

5、若素数p为不超过n（n≥4）的最大素数，则p＞n/2。（n/2读作2分之n）

6、所有大于10的素数中，个位数只有1，3，7，9。

素数的个数是无穷的。欧几里得的《几何原本》中有一个经典的证明。它使用了证明常用的方法：反证法。具体证明如下：假设素数只有有限的n个，从小到大依次排列为p1，p2，……，pn，设N=p1×p2×……×pn，那么，N+1是素数或者不是素数。如果N+1为素数，则N+1要大于p1，p2，……，pn，所以它不在那些假设的素数集合中。

免责声明：

本文《素数有哪些 素数包括哪些》版权归原作者所有,内容不代表本站立场！

如本文内容影响到您的合法权益（含文章中内容、图片等），请及时联系本站，我们会及时删除处理。

推荐阅读

  • 8开尺寸 8开尺寸是多少

    8开尺寸 8开尺寸是多少

    8开尺寸：8开纸正度白料尺寸271mm×390mm，裁剪后是260mm×370mm，而大度的白料尺寸297mm×444mm，裁剪后尺寸则是285mm×420mm。常用纸张有大度和正度两种规格，大度纸规...

    阅读: 1043

  • 糖粉是什么 糖粉是什么东西

    糖粉是什么 糖粉是什么东西

    糖粉是一种洁白的粉末状糖类。糖粉颗粒非常细，同时约有3~10%左右的淀粉混合物，可当做调味品或制作各种民间美味小吃，有防潮及防止糖粒纠结的作用。糖粉也可直接以网筛过滤，直接筛在西点成品上做表面装饰。糖...

    阅读: 1107

  • 甜不辣是什么 甜不辣是什么做的

    甜不辣是什么 甜不辣是什么做的

    “甜不辣”是一种食物。“甜不辣”这词是从日本传来的，在日本“甜不辣”指的是天妇罗，而在我国，“甜不辣”则另有它意。天妇罗是指将鱼虾和蔬菜裹上浆放入油锅炸成金色，这样叫做天妇罗。而我国的“甜不辣”，则是...

    阅读: 1039

  • 杭州西湖九曲桥的来历

    杭州西湖九曲桥的来历

    九曲桥的桥分成九曲，曲折迂回又因为九是数字中最大的单数，象征着吉祥与尊贵，因此叫做九曲桥。九曲桥有九曲十八弯，每个弯曲的角度大小不一，每一弯曲的花岗石板上都雕刻着花朵，九曲桥的桥下有放生池，桥旁有廊亭...

    阅读: 1088

  • 蚱蜢和蝗虫的区别

    蚱蜢和蝗虫的区别

    蝗虫是直翅目蝗科动物的统称，它的个头通常都较大，触角为淡黄色，身体两侧常有暗色纵条纹。而蚱蜢属于蝗科非蝗属动物飞蝗、稻蝗属动物中华稻蝗等科属的昆虫，体型相对较小，体表一般为绿色或黄褐色，头尖且身体为圆...

    阅读: 1031

  • 八大洋都有哪些

    八大洋都有哪些

    八大洋是由四大洋按照地理位置，进一步细分出来的另一种叫法，分别是西太平洋、北太平洋、南太平洋、北印度洋、南印度洋、北大西洋、南大西洋、北冰洋，其中太平洋面积最大，北冰洋面积最小，印度洋是四大洋的枢纽。...

    阅读: 1019

热门文章

最近更新