101101二进制转十进制 计算机采用二进制的原因

101101二进制转十进制为45。二进制数101101可以被拆分为每一位上的数字与对应权重的乘积之和。二进制数的权重从右到左分别是2^0，2^1，2^2，2^3，2^4，2^5，...（即1，2，4，8，16，32，...）。

因此，101101可以被拆解为：

第0位（最右边）是1，乘以2^0=1；

第1位是0，乘以2^1=0；

第2位是1，乘以2^2=4；

第3位是1，乘以2^3=8；

第4位是0，乘以2^4=0；

第5位（最左边）是1，乘以2^5=32。

将这些乘积加起来得到：1*1+0*2+1*4+1*8+0*16+1*32=1+0+4+8+0+32=45。

所以，二进制数101101对应的十进制数是45。

计算机采用二进制的原因

1、二进位计数制仅用两个数码：0和1，所以，任何具有二个不同稳定状态的元件都可用来表示数的某一位。而在实际上具有两种明显稳定状态的元件很多。例如，氖灯的“亮”和“熄” ；开关的“开” 和 “关”；电压的“高” 和“低”、“正”和 “负”；纸带上的“有孔”和“无孔”；电路中的“有信号” 和 “无信号”； 磁性材料的南极和北极等等，不胜枚举。

 利用这些截然不同的状态来代表数字，是很容易实现的。不仅如此，更重要的是两种截然不同的状态不单有量上的差别，而且是有质上的不同。这样就能大大提高机器的抗干扰能力，提高可靠性。而要找出一个能表示多于二种状态而且简单可靠的器件，就困难得多了。

2、二进位计数制的四则运算规则十分简单：而且四则运算最后都可归结为加法运算和移位，这样，电子计算机中的运算器线路也变得十分简单了。不仅如此，线路简化了，速度也就可以提高。这也是十进位计数制所不能相比的。

3、在电子计算机中采用二进制表示数可以节省设备。可以从理论上证明，用三进位制最省设备，其次就是二进位制。但由于二进位制有包括三进位制在内的其他进位制所没有的优点，所以大多数电子计算机还是采用二进制。此外，由于二进制中只用二个符号 “ 0” 和“1”，因而可用布尔代数来分析和综合机器中的逻辑线路。 这为设计电子计算机线路提供了一个很有用的工具。

4、二进制的符号“1”和“0”恰好与逻辑运算中的“对”（true)与“错”（false）对应，便于计算机进行逻辑运算。

二进制介绍

二进制是在数学和数字电路中以2为基数的记数系统，是以2为基数代表系统的二进位制。这一系统中，通常用两个不同的符号0（代表零）和1（代表一）来表示。发现者是莱布尼茨。

数字电子电路中，逻辑门的实现直接应用了二进制，现代的计算机和依赖计算机的设备里都使用二进制。每个数字称为一个比特。