等差数列前n项和公式 等差数列前n项和公式是什么

2025-02-10 09:18:09阅读量：49 字体：大 中 小

等差数列前n项和公式：Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2，以上n均属于正整数。如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。 

等差数列前n项和公式 等差数列前n项和公式是什么

等差数列的通项公式为：an=a1+(n-1)d(1)，前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2(2)，以上n均属于正整数。

从(1)式可以看出，an是n的一次数函(d≠0)或常数函数(d=0)，(n，an)排在一条直线上，由(2)式知，Sn是n的二次函数(d≠0)或一次函数(d=0，a1≠0)，且常数项为0。 

等差数列前n项和公式 等差数列前n项和公式是什么

在等差数列中，等差中项：一般设为Ar，Am+An=2Ar,所以Ar为Am，An的等差中项。且任意两项am，an的关系为：an=am+(n-m)d，它可以看作等差数列广义的通项公式。

从等差数列的定义、通项公式，前n项和公式还可推出：a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1，k∈{1,2,…,n}，若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，则有am+an=ap+aq，Sm-1=(2n-1)an，S2n+1=(2n+1)an+1，Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，…，Snk-S(n-1)k…或等差数列，等等。

免责声明：

本文《等差数列前n项和公式 等差数列前n项和公式是什么》版权归原作者所有,内容不代表本站立场！

如本文内容影响到您的合法权益（含文章中内容、图片等），请及时联系本站，我们会及时删除处理。

推荐阅读

  • 掉头发吃什么好 头发掉发吃什么

    掉头发吃什么好 头发掉发吃什么

    掉头发吃黑芝麻、黑豆、黑米，谷类中的黑色食品对头发的好处极大。黑芝麻中含有大量的油酸、叶酸、蛋白质、维生素E、钙质等头发所需的微量成分，对头皮起到滋养作用；吃紫菜、海带等海产品，碘元素可以刺激甲状腺分...

    阅读: 1046

  • 京东投诉电话是多少 京东投诉电话号码是多少号

    京东投诉电话是多少 京东投诉电话号码是多少号

    京东的投诉电话不止有一个，该平台拥有多种联系方式针对不同需求，比如京东商城客服热线电话是400-606-5500；京东金融个人业务电话95118；京东金融企业热线电话是400-088-8816；消费者...

    阅读: 1059

  • 股市开盘时间和收盘时间 中国股市开盘时间和收盘时间

    股市开盘时间和收盘时间 中国股市开盘时间和收盘时间

    中国股市交易时间为每周一到周五的早上9:30开市，一直到11:30休市，下午13:00开市，15:00收市，双休日和国家法定节假日股市不开盘。股票交易单位为股，如果申购新股,至少要申购1000股。卖出...

    阅读: 1027

  • 古尔邦节的习俗 古尔邦节的来历和风俗

    古尔邦节的习俗 古尔邦节的来历和风俗

    古尔邦节是msl的盛大节日，节日清晨，沐浴熏香，严整衣冠，到清真寺参加会礼，无论城市农村，都要在广场上举行盛大的麦西来甫歌舞集会。维吾尔族人参加完清真寺的聚礼后，回到家的第一件事就是宰牲，之后男子们开...

    阅读: 1093

  • 风调雨顺打一生肖 风调雨顺打一生肖是什么

    风调雨顺打一生肖 风调雨顺打一生肖是什么

    风调雨顺打一生肖的谜底是生肖龙，因为在中国五千年文化里，龙代表风调雨顺，上下数千年，龙已渗透了中国社会的文化，古时候人们认为是龙保佑着大地的风调雨顺五谷丰登。而且在书中也有记录：龙能大能小，能升能隐：...

    阅读: 1053

  • 世界上最强的地震 世界上最强的地震是哪一次

    世界上最强的地震 世界上最强的地震是哪一次

    1960年智利大地震是有仪器记录以来最大的一次地震。1960年5月21日下午3时，智利发生9.5级大地震。从这一天到5月30日，该国连续遭受数次地震袭击，地震期间，6座死火山重新喷发，3座新火山出现，...

    阅读: 1061

热门文章

最近更新