等比数列前n项和公式 等比数列前n项和公式推导

2025-02-09 19:12:51阅读量：29 字体：大 中 小

等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，常用G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q不等于0)，等比数列a1不等于0。其中{an}中的每一项均不为0。注：q=1 时，an为常数列。

等比数列前n项和公式 等比数列前n项和公式推导

等比数列公式就是在数学上求一定数量的等比数列的和的公式。另外，一个各项均为正数的等比数列各项取同底数数后构成一个等差数列;反之，以任一个正数C为底，用一个等差数列的各项做指数构造幂Can，则是等比数列。

公式计算

q=1时,Sn=na1

q不等于1时,

Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)

等比数列通项公式 q=1 an=a1

q不为1时 an=a1*q^(n-1)

等比数列，最基本的特点就是数列从第二项开始，每一项与前一项的比值，都是一个定值。比如数列{1,2,4,8,16，……}，后一项与前一项的比值都是2，那么这就是一个等比数列 。

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