两个向量的夹角 两个向量的夹角范围

2025-02-10 11:41:17阅读量：35 字体：大 中 小

夹角为α=arccos(∑(xiyi)/sqrt((∑(xixi)∑(yiyi)))。即：cos夹角=两个向量的内积/向量的模（“长度”）的乘积。另：两个向量应当是同一个空间里的，也就是m和n应该相等。

两个向量的夹角 两个向量的夹角范围

例如：

平面向量夹角公式：cos=(ab的内积)/(|a||b|)

（1）上部分：a与b的数量积坐标运算：设a=(x1，y1)，b=(x2，y2)，则a·b=x1x2+y1y2

（2）下部分：是a与b的模的乘积：设a=(x1，y1)，b=(x2，y2)，则(|a||b|）=根号下（x1平方+y1平方）*根号下（x2平方+y2平方）

正切公式用tan表示，余角公式用cos表示。正切公式（直线的斜率公式）：k=(y2-y1)/(x2-x1)，余弦公式（直线的斜率公式）：k=(y2-y1)/(x2-x1)。

当两个角的度数之和等于180°，即一个平角，这两个角便是互补角。若两个相邻的角互为余角，两个非共用边会形成一直线。不过两个不相邻的角也可以是补角，例如平行四边形中，任两邻角为互补角。圆内接四边形的对角也是互补角。

若点P为圆O外的一点，而过点P作圆的切线，切点分别在点T和点Q，则∠TPQ和∠TOQ为互补角。

两互补角的正弦相等，其余弦及正切（若有定义义）大小相等，但符号异号。

在欧几里得几何中，三角形两角的和为第三角的补角。

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