旋转体表面积公式 绕x轴旋转体表面积公式

2025-02-10 02:00:56阅读量：35 字体：大 中 小

旋转体表面积的公式是S=∫2πf(x)*(1+y'^2)dx。一条平面曲线绕着它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫作旋转面；该定直线叫做旋转体的轴；封闭的旋转面围成的几何体叫作旋转体。

旋转体表面积公式 绕x轴旋转体表面积公式

　　推导过程：

在x轴上取x→x+△x【△x→0】区域，该区域绕x轴旋转一周得到的旋转曲面的面积，即表面积积分元。

等于以f(x)为半径的圆周周长×弧线长度，即它可以看做是沿x轴方向上，将△x宽度的圆环带剪断，得到一个以圆环带周长为长，宽为x→x+△x弧线长度的矩形的面积。

以f(x)为半径的圆周长＝2πf(x)，对应的弧线长＝√（1+y'^2)△x，所以其面积＝2πf(x)*√（1+y'^2)△x。这就得到表面积积分元，所以，表面积为∫2πf(x)*(1+y'^2)dx。

免责声明：

本文《旋转体表面积公式 绕x轴旋转体表面积公式》版权归原作者所有,内容不代表本站立场！

如本文内容影响到您的合法权益（含文章中内容、图片等），请及时联系本站，我们会及时删除处理。

推荐阅读

  • 怎么夸奖孩子呢

    怎么夸奖孩子呢

    孩子在成长的阶段，父母要学会夸奖孩子，一般在夸奖孩子时，要在孩子做事情之后。可能有些家长会选择孩子在做事情之前就夸奖孩子，这样肯定是不对的。一般孩子放学回到家之后要写作业，很多时候孩子自己不太喜欢写作...

    阅读: 643

  • 过度宠溺孩子的危害

    过度宠溺孩子的危害

    平时在教育孩子时不要过度宠溺孩子，一旦过度宠溺孩子之后，可能会导致孩子产生自私的倾向。有很多家长，他们往往会过度的宠溺孩子，导致孩子以自我为中心，很少去考虑别人的感受，一味的要求满足自己的要求，这样可...

    阅读: 712

  • 养孩子为什么那么累

    养孩子为什么那么累

    家长在养孩子的时候觉得特别累，主要是经济压力比较大。现在有众多家长发现养孩子根本就养不起，其实孩子在比较小时需要大量的营养品，孩子长大以后需要参加培训班兴趣班，面对这些情况可能会在无形中给父母增加了压...

    阅读: 652

  • 哪些方式是保护孩子

    哪些方式是保护孩子

    孩子在成长阶段，父母要教导孩子学习一些基础的常识，比如孩子要掌握水果店等等方面的安全知识。孩子还需要明辨水能灭火水能导电，这些虽然是比较基础的知识，但是在这些知识当中，孩子要是自己不知道，可能就不会对...

    阅读: 667

  • 孩子为什么出现玻璃心

    孩子为什么出现玻璃心

    所谓玻璃心代表孩子的心灵像玻璃一样容易破碎也十分的脆弱，平时孩子听不得重话，孩子之所以出现玻璃心，主要是孩子受到了众多的赞美，而忽略了本质。大部分孩子他们的父母需要出去工作，平常爷爷奶奶带的比较多，而...

    阅读: 656

  • 养成哪些习惯对宝宝的学习好

    养成哪些习惯对宝宝的学习好

    宝宝在学习期间，要养成提前预习的习惯。因为现在的学前教育并不是特别的均衡，孩子在上学时起点参差不齐，孩子只有养成了提前预习的习惯，才能够改善众多问题。另外也可以有效的缩短学习上的差距，会让孩子变得更加...

    阅读: 900

热门文章

最近更新