二元函数可微的充要条件公式 二元函数可微的充要条件

2025-02-10 01:29:59阅读量：22 字体：大 中 小

二元函数可微的充要条件公式是若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在，且均在这点连续，则该函数在这点可微。必要条件：若函数在某点可微，则函数在该点必连续，该函数在该点对x和y的偏导数必存在。

二元函数可微的充要条件公式 二元函数可微的充要条件

　　二元函数可微性：

定义：

设函数z=f(x，y)在点P0(x0，y0)的某邻域内有定义，对这个邻域中的点P(x，y)=(x0+△x，y0+△y)，若函数f在P0点处的增量△z可表示为:

△z=f(x0+△x，y+△y)-f(x0，y0)=A△x+B△y+o(ρ)，其中A，B是仅与P0有关的常数，ρ=〔(△x)^2+(△y)^2〕^0.5.o(ρ)是较ρ高阶无穷小量，即当ρ趋于零是o(ρ)/ρ趋于零。则称f在P0点可微。

可微性的几何意义：

可微的充要条件是曲面z=f(x，y)在点P(x0，y0，f(x0，y0))存在不平行于z轴的切平面Π的充要条件是函数f在点P0(x0，y0)可微。

这个切面的方程应为Z-z=A(X-x0)+B(Y-y0)。

免责声明：

本文《二元函数可微的充要条件公式 二元函数可微的充要条件》版权归原作者所有,内容不代表本站立场！

如本文内容影响到您的合法权益（含文章中内容、图片等），请及时联系本站，我们会及时删除处理。

推荐阅读

  • 同学之间有矛盾怎么办

    同学之间有矛盾怎么办

    尽量多忍忍。同学之间产生矛盾是非常常见的一种情况，建议小伙伴们时时刻刻告知自己，忍一时风平浪静，退一步海阔天空，而我们在面对矛盾的时候，尽量以宽容的态度去面对矛盾，条件允许的情况下也需要换位思考。01...

    阅读: 549

  • 怎么避免校园暴力

    怎么避免校园暴力

    跟孩子灌输反欺凌的想法。有些孩子在学校被欺负以后他不会告诉任何人，其实孩子处于这样的情况下，可能会经常被欺负，建议家长及时的给孩子灌输反欺凌的教育方式，这样才能够避免孩子在学校被打被嘲笑等等情况。01...

    阅读: 571

  • 不想参加同学聚会怎么办

    不想参加同学聚会怎么办

    直接拒绝。别人邀请你参加同学聚会的时候，你要是不想去可以直接拒绝，比如我那时候正好有事情就不能过去了，在拒绝的时候态度要明确，不要给别人模棱两可的看法，可能别人会觉得我在适当的多说几句你就会参加同学聚...

    阅读: 562

  • 入园分离焦虑症怎么缓解

    入园分离焦虑症怎么缓解

    给孩子做心理建设。现在有很多孩子在到了三四岁的时候都会被家长送去幼儿园上学，不过这也是孩子第一次离开家长。肯定会有一些焦虑和害怕的情绪，家长这个时候应该提前给孩子做准备。01、在提前半年到一年的时间告...

    阅读: 571

  • 面对校园霸凌父母该怎么做?

    面对校园霸凌父母该怎么做?

    做孩子的后盾。现在我们可以知道，校园当中经常会有校园欺凌的情况发生，很多孩子在接受了校园欺凌之后都会忍气吞声，但是也有一小部分会告诉自己的家长，这个时候家长处理方法就会直接影响到孩子以后的走向。01、...

    阅读: 536

  • 校园暴力很广泛吗

    校园暴力很广泛吗

    是的。现在随着互联网的传播，我们越来越知道在全国各地都有着校园暴力的发生，校园暴力说的就是孩子们在学校接受辱骂欺凌甚至是挨打，孩子长期接受校园暴力，会导致形成严重的心理问题。01、在广泛传播的一些校园...

    阅读: 548

热门文章

最近更新