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cotx的平方等于cscx的平方-1 cotx的平方和cscx的平方有什么关系

2025-02-10 00:50:30阅读量：63 字体：大 中 小

cotx的平方等于cscx的平方-1的基本公式：(cotx)^2=(cscx)^2-1。(sinx)^2+(cosx)^2=1。1+(tanx)^2=(secx)^2。1+(cotx)^2=(cscx)^2。

cotx的平方等于cscx的平方-1 cotx的平方和cscx的平方有什么关系

定义：

任意角终边上除顶点外的任一点的横坐标除以该点的非零纵坐标，角的顶点与平面直角坐标系的原点重合，而该角的始边则与正x轴重合。简单点理解：直角三角形任意一锐角的邻边和对边的比，叫做该锐角的余切。

余切表示用“cot+角度”，如：30°的余切表示为cot 30°；角A的余切表示为cot A。旧时用ctg A来表示余切，和cot A是一样的。假设∠A的对边为a、邻边为b，那么cot A=b/a（即邻边比对边）。

cotx与cscx的关系是什么：

csc²x=1 cot²x，余割与正弦的比值表达式互为倒数，csc²x=1/sin²x=(sin²x cos²x)/sin²x=1 cos²x/sin²x。

计算过程如下：

csc²x=1/sin²x

=(sin²x+cos²x)/sin²x

=1+cos²x/sin²x

所以，csc²x=1+cot²x。

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