同底两个log相乘怎么算 同底两个log相加怎么算

2025-02-09 21:24:51阅读量：22 字体：大 中 小

用换底公式来解决。loga(b)=logc(a)/logc(b)，log的加法，在底数相同的情况下，直接真数相乘：loga(b)+loga(c)=loga(bc)。例如：㏒底数2，真数5乘以㏒底数3，真数81，log2(5)*log3(81)=log2(5)*4。

同底两个log相乘怎么算 同底两个log相加怎么算

对数的运算法则：

1、log(a)(M·N）=log(a)M+log(a)N

2、log(a)(M÷N)=log(a)M-log(a)N

3、log(a)M^n=nlog(a)M

4、log(a)b*log(b)a=1

5、log(a)b=log(c)b÷log(c)a

　　指数的运算法则：

1、[a^m]×[a^n]=a^(m＋n)【同底数幂相乘，底数不变，指数相加】

2、[a^m]÷[a^n]=a^(m－n)【同底数幂相除，底数不变，指数相减】

3、[a^m]^n=a^(mn)【幂的乘方，底数不变，指数相乘】

4、[ab]^m=(a^m)×(a^m)【积的乘方，等于各个因式分别乘方，再把所得的幂相乘】

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