求函数值域的常用方法 求函数值域的常用方法有哪些

2025-02-09 20:28:53阅读量：70 字体：大 中 小

求函数值域的常用方法有：化归法、复合函数法、判别式法、图像法、分离常数法、反函数法、换元法、不等式法、单调性法。在函数中，因变量的变化而变化的取值范围叫做这个函数的值域。

求函数值域的常用方法 求函数值域的常用方法有哪些

求值域的方法

化归法：把所要解决的问题，经过某种变化，使之归结为另一个问题*，再通过问题*的求解，把解得结果作用于原有问题，从而使原有问题得解，这种解决问题的方法，我们称之为化归法。

求函数值域的常用方法 求函数值域的常用方法有哪些

图像法：根据函数图像，观察最高点和最低点的纵坐标。

配方法：利用二次函数的配方法求值域，需注意自变量的取值范围。

单调性法：利用二次函数的顶点式或对称轴，再根据单调性来求值域。

反函数法：若函数存在反函数，可以通过求其反函数，确定其定义域就是原函数的值域。

换元法：包含代数换元、三角换元两种方法，换元后要特别注意新变量的范围。

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