• 首页>
  • 成长教育>
  • 线性方程组的基础解系怎么求 线性方程组如何求基础解系

线性方程组的基础解系怎么求 线性方程组如何求基础解系

2025-02-09 16:21:24阅读量:32 字体:

线性方程组的基础解系的求法是:Ax=0;如果A满秩,有唯一解,即零解;如果A不满秩,就有无数解,要求基础解系;求基础解系,比如A的秩是m,x是n维向量,就要选取n-m个向量作为自由变元;齐次线性方程组的解集的极大线性无关组称为该齐次线性方程组的基础解系。基础解系是线性无关的,简单的理解就是能够用它的线性组合表示出该方程组的任意一组解,是针对有无数多组解的方程而言的。

线性方程组的基础解系怎么求 线性方程组如何求基础解系

如果n(行数小于列数,即未知数的数量大于所给方程组数),则齐次线性方程组有非零解,否则为全零解。

设其系数矩阵为A,未知项为X,则其矩阵形式为AX=0。若设其系数矩阵经过初等行变换所化到的行阶梯形矩阵的非零行行数为r。

对齐次线性方程组的系数矩阵施行初等行变换化为阶梯型矩阵后,不全为零的行数r(即矩阵的秩)小于等于m(矩阵的行数),则其对应的阶梯型n-r个自由变元,这个n-r个自由变元可取任意取值,从而原方程组有非零解(无穷多个解)。

推荐阅读

  • 为什么有些孩子永远长不大

    为什么有些孩子永远长不大

    孩子要是永远长不大,跟父母的教养关系有很大的联系。有些父母总是把孩子保护的特别的好,让孩子缺乏了独立性。一般过分保护型的家长,让孩子不能够独立的完成众多的事情,其实父母周到的服务对孩子也会是一种伤害,...

    阅读: 592

  • 哪些行为是伤害孩子呢

    哪些行为是伤害孩子呢

    孩子在成长的阶段,父母一些看似比较正常的行为可能会伤害孩子,比如有些父母会偷看孩子的日记。孩子在成长阶段可能会通过写日记来记录一些事情,而这时候父母却选择偷看孩子的日记,不仅会让孩子不愉快,也会让孩子...

    阅读: 642

  • 如何改变孩子耍赖皮

    如何改变孩子耍赖皮

    有些孩子在生长发育的时间段,经常出现耍赖皮的情况,父母面对孩子耍赖皮时应该适当的转移注意力,比如孩子在耍赖皮时,父母可以找来孩子玩的比较好的小伙伴,让他陪着孩子一起玩耍,孩子慢慢的就会忘记耍赖皮这件事...

    阅读: 608

  • 如何避免孩子看电视吃零食

    如何避免孩子看电视吃零食

    孩子在选择看电视吃零食时会产生众多的问题,一般建议家长直接给孩子制定对应的规则。在孩子看电视或者玩手机的时候,可以制定合适的时间避免孩子失去了自主权,当然适当的给孩子看电视,也能够满足孩子掌握时间,尊...

    阅读: 635

  • 孩子怎么做比较环保

    孩子怎么做比较环保

    孩子在生活中想要做的更加环保,应该学会废物回收利用。当孩子树立了正确的环保观念之后,孩子就知道有些东西是可以重复使用的。一般重复使用的东西,孩子能够慢慢的变废为宝,还能够避免生活垃圾排放越来越多,加重...

    阅读: 612

  • 孩子满嘴脏话父母要怎么办

    孩子满嘴脏话父母要怎么办

    孩子在生长发育的阶段,他们满嘴脏话,此时父母应该尽可能的淡化处理。可能有些父母发现孩子满嘴脏话之后会直接责骂孩子,这样会起到适得其反的作用。一般孩子在说脏话时,可能是为了引起周围人的注意,所以家长应该...

    阅读: 586