导数公式 导数公式推导过程

2025-02-24 13:04:27阅读量：94 字体：大 中 小

导数公式：y=c(c为常数) y'=0、y=x^n y'=nx^(n-1);运算法则：加(减)法则：[f(x)+g(x)]'=f(x)'+g(x)'。运算法则减法法则：(f(x)-g(x))'=f'(x)-g'(x)。

导数公式 导数公式推导过程

加法法则：(f(x)+g(x))'=f'(x)+g'(x)，乘法法则：(f(x)g(x))'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)，除法法则：(g(x)/f(x))'=(g'(x)f(x)-f'(x)g(x))/(f(x))^2。

幂函数：y=xn y'=nx^(n-1)，指数函数：①y=ax y'=axlna ②y=ex y'=ex，对数函数：①y=logaxy'=1/xlna ②y=lnx y'=1/x。

三角函数的导数公式正弦函数：(sinx)'=cosx，余弦函数：(cosx)'=-sinx，正切函数：(tanx)'=sec²x，余切函数：(cotx)'=-csc²x，正割函数：(secx)'=tanx·secx，余割函数：(cscx)'=-cotx·cscx。

反三角函数的导数公式反正弦函数：(arcsinx)'=1/√(1-x^2)，反余弦函数：(arccosx)'=-1/√(1-x^2)，反正切函数：(arctanx)'=1/(1+x^2)，反余切函数：(arccotx)'=-1/(1+x^2)。

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